سرفصل های دوره:

۱- پیدایش سری فوریه و خواص ابتدایی آن، محاسبه ضرایب، سری فوریه فرد و زوج

۲- یکتایی سری فوریه، همگرایی سری فوریه (همگرایی نقطه ای، همگرایی یکنواخت، همگرایی در نرم).

۳- کاربردهای سری فوریه: نامساوی ایزوپریمیتریک، قضیه توزیع وایل، تابع پیوسته هیچ جا مشتق پذیر

۴- تبدیل فوریه، فضای شوارتز و تبدیل فوریه روی آن، تبدیل وراون فوریه.

۵- کاربردهای تبدیل فوریه: حل معادلات دیفرانسیل، فرمول جمع پذیری پواسون، قضیه حد مرکزی، اصل

عدم قطعیت هایزنبرگ.

۶- تبدیل فوریه رویR^d و کاربردهای آن.

۷- آنالیز فوریه متناهی و کاربرد آن در قضیه دیریکله



مرجع:

Stein, Elias M., and Rami Shakarchi. Fourier analysis: an introduction. Vol. 1.

Princeton University Press, 2011.